2022-2023学年浙江省五校联考七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/7/11 8:0:9
一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.每小题3分，共30分）
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1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
组卷：90引用：1难度：0.8 -
2．如图所示，在所标识的角中，内错角是（ ）组卷：441引用：6难度：0.7 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：65引用：1难度：0.5 -
4．下列能用平方差公式直接计算的是（ ）
组卷：100引用：2难度：0.7 -
5．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（ ）组卷：1197引用：13难度：0.7 -
6．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（ ）组卷：991引用：22难度：0.9 -
7．我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲乙持钱各几何？”大意为：“今有甲乙二人各自带了一些钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为五十；若甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为五十，问甲，乙各有多少钱？”设甲原有钱x,乙原有钱y,根据题意可列方程组（ ）
组卷：56引用：2难度：0.5 -
8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B角度是（ ）组卷：622引用：4难度：0.6
三、解答题（本题有8小题，第17～22题，每小题6分，第23，24题，每题8分，共52分）
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23．如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示出图2阴影正方形的面积；
（2）观察图2，写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的数量关系式；
（3）利用（2）的结论，尝试解决以下问题：
①已知：x+y=3，xy=2，求x-y的值；
②已知：（4-x）（5-x）=6，求（4-x）2+（5-x）2的值；组卷：217引用：1难度：0.6 -
24．某校七年级组在学习《二元一次方程组》时开展了以“节约用电”为主题的项目化学习．本项目的驱动问题：居民用电是如何计费的，选择峰谷电合算吗？
过程探究1：了解浙江省电网销售电价：
单位：元/千瓦时（含税）
备注：居民生活用电分时电价时段划分：高峰时段：8：00-22：00，低谷时段：22：00-次日8：00．阶梯类别/店家种类 普通电价 峰谷电价 高峰电价 低谷电价 第一阶梯：年用电量2760千瓦时及以下部分 0.5380 0.5680 0.2880 第二阶梯：年用电量2761-4800千瓦时部分 0.5880 0.6180 0.3380 第三阶梯：年用电量4801千瓦时及以上部分 0.8380 0.8680 0.5880
过程探究2：月用电量300千瓦时需缴多少钱的电费？（分类大讨论）
过程探究3：二元一次方程组问题设计，请同学们帮助解答：第一大组 第二大组 不使用峰谷电：
①300×0.5380=161.4元
②300×0.5880=176.4元
③300×0.8380=251.4元使用峰谷电（若其中峰电150千瓦时）：
①150×0.5680+150×0.2880-128.4元
②150×0.6180+150×0.3380=150.9元
③150×0.8680+150×0.5880=218.4元
（1）已知小菲家在2022年2月用电量为200千瓦时，且处于第一阶梯，她建议爸爸妈妈申请办理峰谷电，她说用峰谷电的话本月电费可以节约16.4元，请问小菲家2月份用了多少千瓦时的峰电，多少千瓦时的谷电？
（2）已知小华家2022年10月份用电量为180千瓦时，在两家（小华家与小菲家）都不使用峰谷电的情况下，小华家的当月电费却超过了小菲家，请通过计算分析造成这种情况的原因．
（3）通过本项目的学习，你认为设置阶梯电价和峰谷电价的目的和意义是什么？组卷：247引用：1难度：0.5
