如图1是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个如图2的一个大正方形.
(1)用两种不同的方法表示出图2阴影正方形的面积;
(2)观察图2,写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的数量关系式;
(3)利用(2)的结论,尝试解决以下问题:
①已知:x+y=3,xy=2,求x-y的值;
②已知:(4-x)(5-x)=6,求(4-x)2+(5-x)2的值;
【考点】完全平方公式的几何背景;多项式乘多项式.
【答案】(1)(a-b)2或(a+b)2-4ab;
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab;
(3)①x-y=±1;
②13.
(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab;
(3)①x-y=±1;
②13.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:218引用:1难度:0.6