如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示出图2阴影正方形的面积；
（2）观察图2，写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的数量关系式；
（3）利用（2）的结论，尝试解决以下问题：
①已知：x+y=3，xy=2，求x-y的值；
②已知：（4-x）（5-x）=6，求（4-x）2+（5-x）2的值；
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（1）（a-b）2或（a+b）2-4ab；
（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（3）①x-y=±1；
②13．
（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（3）①x-y=±1；
②13．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：218引用：1难度：0.6
