2022-2023学年山东省淄博实验中学、齐盛高中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择愿：本题共8小愿。每小题5分，共4分。在每小题给出的四个逸项中。只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-2x-8＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜2}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜4}
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“a＞0＞b“是“e^a＞e^b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=

  lo g 3 x + 1 ， x ＞ 0

  2 x + 2 ， x ≤ 0

  ，则f（f（0））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：29引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的不等式kx²+2kx-k-1＞0的解集为∅，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（- 1 2 ，0）

  B．[- 1 2 ，0）

  C．[- 1 2 ，0]

  D．（- 1 2 ，0]
  组卷：325引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₅2，b=

  3

  1

  2

  ，c=ln3，则下列说法正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：23引用：1难度：0.5

  解析

• 6．函数f（x）=

  x

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  x

  2

  -

  1

  的部分图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：278引用：8难度：0.9

  解析

• 7．在R上定义运算：

  a	b
  c	d

  =ad-bc,若存在实数x 使不等式

  1 - x	a - 2
  a + 1	x

  ≥

  3

  2

  成立．则a最大为（　　）

  A． - 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的函数，且对定义域内任意的a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
  （1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
  （2）解关于t的不等式f（1-t）+f（1-t²）＜0．
  组卷：132引用：3难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=1-

  4

  2

  a

  x

  +

  a

  （a＞0，a≠1）为奇函数．
  （1）求a的值；
  （2）若方程（2^x+1）•f（x）+k=0在[-1，1]上有解，求实数k的取值范围；
  （3）当x∈（0，1）时，f（x）＞m•2^x-2恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：100引用：4难度：0.6

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