当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年广东省深圳市龙华实验学校教育集团八年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/4 11:0:13

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
±
5
2
=
-
5
C．
（
-
7
）
2
=
7
D．
-
3
=
-
3
组卷：1486引用：16难度：0.8
解析
2．在实数
7
8
、
36
、-3π、
7
、1.41414141中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：794引用：7难度：0.8
解析
3．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）
A．5，7，10 B．3，4，5 C．6，8，10 D．
1
，
2
，
3
组卷：204引用：6难度：0.7
解析
4．如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO=3，BO=4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：1353引用：13难度：0.6
解析
5．下列说法中，正确的是（　　）
①8的立方根是2；
②
81
的平方根是±3；
③4的算术平方根是±2；
④立方根等于-1的实数是-1．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
组卷：734引用：3难度：0.5
解析
6．如图，数轴上的点A所表示的数为（　　）
A．
3
B．
5
C．
-
5
D．
-
3
组卷：410引用：5难度：0.7
解析
7．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（　　）
A．30° B．45° C．50° D．60°
组卷：1798引用：21难度：0.7
解析
8．定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，例如
[
3
.
6
]
=
3
，
[
-
3
]
=
-
2
，按此规定，若
[
1
-
3
x
2
]
=
-
1
，则x的取值范围为（　　）
A．
1
3
＜
x
≤
1
B．
1
3
≤
x
＜
1
C．
1
＜
x
≤
3
5
D．
1
≤
x
＜
5
3
组卷：791引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（9小题，共72分）

24．今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km,BC=400km,又AB=500km,经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．
（1）求∠ACB的度数；
（2）海港C受台风影响吗？为什么？
（3）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
组卷：2342引用：12难度：0.3
解析
25．勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．证法如下：
把两个全等的直角三角形（Rt△ACB≌Rt△DAE）如图1放置，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE点E在边AC上，现设Rt△ACB两直角边长分别为CB=b、AB=a,斜边长为AC=c,请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理．
（1）请根据上述图形的面积关系证明勾股定理；
（2）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，CD为两个村庄（看作直线上的两点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为
千米；
（3）在（2）的背景下，若AB=40千米，AD=25千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离；
（4）借助上面的思考过程，当1＜x＜11时，求代数式
x
2
-
2
x
+
5
+
x
2
-
22
x
+
130
的最小值．
组卷：266引用：3难度：0.3
解析