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2022-2023学年广西河池市都安县民族实验中学九年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/23 14:0:8

1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
-
3
B．
3
m
C．
a
2
+
1
D．
3
5
组卷：163引用：6难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：728引用：6难度：0.9
解析
3．如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形外作等边△EBC，则∠AED的度数是（　　）
A．30° B．20° C．15° D．10°
组卷：154引用：4难度：0.5
解析
4．若一元二次方程x²-2kx+1=0的一根为x=-1，则k的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：348引用：3难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．
3
+
3
=
3
B．
4
5
-
5
=
4
C．
32
÷
8
=
4
D．
3
×
2
=
6
组卷：837引用：39难度：0.7
解析
6．关于直线
y
=
1
3
x
，下列结论正确的是（　　）
A．经过点（-3，1） B．经过第一、第三象限
C．与直线
y
=
-
1
3
x
+
1
平行 D．y随x的增大而减小
组卷：5引用：2难度：0.5
解析
7．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（　　）
A．
10
-
1
B．
5
+
1
C．
10
D．
10
+
1
组卷：9引用：2难度：0.5
解析
8．某种商品经过两次降价，由原来每件25元调至16元，设平均每次下降的百分率为x%，那么x的值为（　　）
A．20% B．20 C．25 D．25%
组卷：320引用：3难度：0.8
解析

25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）Q是x轴上一动点，M是第二象限内抛物线上一点，若以A，C，M，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标．
组卷：371引用：2难度：0.1
解析
26．（1）如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE=EF．（提示：取AB的中点H，连接EH．）
（2）如图2，如果把（1）中“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否成立？如果成立，写出证明过程，如果不成立，请说明理由；
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，正方形的边长为1，当E为BC边上（不含点B，C）的某一点时，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于点F．若点F恰好落在直线y=-3x+4上，请求出此时点E的坐标．
组卷：719引用：2难度：0.3
解析