2022-2023学年河南省新乡一中八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．以下各数是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 12

  C． 1 3

  D． 6
  组卷：396引用：7难度：0.7

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 2 3

  B． 5 - 3 = 2

  C． 2 2 × 3 = 2 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  组卷：87引用：5难度：0.7

  解析

• 3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a=6，b=7，c=8	B．a=5，b=12，c=13
  C．（c+b）（c-b）=a2	D．∠A+∠B=∠C
  组卷：162引用：4难度：0.5

  解析

• 4．某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）

  A．88，90

  B．90，90.5

  C．90，89

  D．88，89
  组卷：50引用：2难度：0.7

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• 5．有以下4个命题：
  ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
  ②两条对角线相等的四边形是菱形
  ③两条对角线互相垂直的四边形是正方形
  ④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
  则其中正确命题的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：432引用：10难度：0.7

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• 6．如图，已知直线y₁：y=kx+b与直线y₂：y=mx+n相交于P（-3，2），则关于x不等式mx+n≤kx+b的解集为（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：1458引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（　　）

  A．12

  B． 9 + 3 7

  C． 8 + 2 13

  D．14
  组卷：414引用：6难度：0.6

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三．解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．德国医生菲里斯和奥地利心理学家斯瓦波达经过长期临床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化，在前30天内，情绪的部分数据及函数图象如下：
  

  天数t	…	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	…
  波动值s	…	0.3	0	0.3	1	2.2	3.8	5.7	7.8	10	12.3	14.3	…

  
  （1）数学活动：
  ①根据表中数据，通过描点，连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．
  ②观察函数图象，当t=14时，s的值为多少？当s的值最大时，t的值为多少？
  （2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
  （3）数学应用：根据研究，情绪的变化周期为28天，当s＞10时处于情绪高潮期，心情愉快；当s＜10时为情绪低潮期，心情烦躁；当s=10时为临界日，心情平稳．若小嘉从出生到今天的天数为5105天，则今天他心情如何？
  组卷：99引用：2难度：0.5

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• 23．如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，当Q点到达O点时两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
  （1）当t为何值时，四边形OCPQ为矩形？
  （2）当t为何值时，以C，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形？
  （3）E点坐标为（5，0），当△OEP为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
  组卷：89引用：1难度：0.1

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