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2022-2023学年安徽省合肥市巢湖七中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/14 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数
D．无理数是开方开不尽的数
组卷：480引用：2难度：0.7
解析
2．如图，a∥b,∠1=3∠2，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．50° C．45° D．30°
组卷：19引用：1难度：0.5
解析
3．下列结论正确的是（　　）
A．
1
4
的平方根是
1
2
B．-64没有立方根
C．
（
-
3
）
2
=
-
3
D．
3
-
27
=
-
3
27
组卷：125引用：1难度：0.9
解析
4．如图，在平面直角坐标系中有M、N、P、Q四个点，关于这四个点的坐标描述正确的是（　　）
A．M的坐标为（0，3） B．P的坐标为（-3，0）
C．N的坐标为（-3，2） D．Q的坐标为（-4，2）
组卷：52引用：1难度：0.7
解析
5．如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E在CD的延长线上，下列命题正确的是（　　）
A．如果∠ADE=∠C，那么AB∥CD
B．如果∠ADE=∠A，那么AB∥CD
C．如果∠ABD=∠BDC，那么AD∥BC
D．如果∠A+∠ADC=180°，那么AD∥BC
组卷：49引用：1难度：0.5
解析
6．由x-
y
2
=
1
可以得到用x表示y的式子为（　　）
A．y=2x-1 B．y=2x-2 C．y=
1
2
x+1 D．y=2x+2
组卷：92引用：2难度：0.8
解析
7．如图，MN∥PQ，将直角三角板ABC（其中∠BAC=30°）按图示放置，点A在MN上，点B在PQ上，若AC平分∠BAN，则∠CBQ的度数为（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
组卷：123引用：2难度：0.5
解析

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七.（本题满分12分）

22．定义：对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“组合平方数”．例如：-1，-4，-9这三个数，
（
-
1
）
×
（
-
4
）
=
2
，
（
-
1
）
×
（
-
9
）
=
3
，
（
-
4
）
×
（
-
9
）
=
6
，其结果2，3，6都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“组合平方数”．
（1）-4，-16，-25这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由；
（2）若三个数-3，m,-12是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值；
（3）写出一组含有-2的“组合平方数”
．
组卷：139引用：2难度：0.5
解析

八.（本题满分14分

23．如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，∠AEF的平分线交CD于G，且∠GEF=∠EGF．

（1）判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，点H在射线FD上，∠FEH的平分线交CD于K．
①当∠FHE=50°时，求∠GEK的度数；
②若EH⊥EG，求证：
∠
HEK
=
1
3
∠
BEK
．
组卷：51引用：1难度：0.5
解析