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2023年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县中考数学三模试卷

发布：2024/6/17 8:0:9

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．
|
-
1
2023
|
的倒数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：299引用：7难度：0.8
解析
2．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a²-a²=2 B．a³⋅a^-1=-a³
C．（2a³）³=8a⁹ D．（a-b）²=a²-b²
组卷：47引用：3难度：0.5
解析
4．如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）的变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1186引用：12难度：0.7
解析
5．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：44引用：2难度：0.8
解析
6．如图，一个三角板的两个直角边经过矩形相邻的两个顶点，若∠1=α，则∠2的度数为（　　）
A．α-90° B．α-45° C．180°-α D．270°-α
组卷：284引用：1难度：0.7
解析
7．如图，点A在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，OA∥BC，OC∥AB，反比例函数
y
=
1
x
（
x
＞
0
）
的图象经过点C，反比例函数
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的图象经过点B．若OC=AC，则k的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：177引用：2难度：0.5
解析
8．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
4
D．
1
6
组卷：113引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（共69分）

23．综合与实践
折纸是一项有趣的活动，有的同学玩过折纸，可能折过小动物、飞机、小船等．在折纸过程中，不仅可以得到一些美丽的图形，而且其中还蕴含着丰富的数学知识．
如图①，菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°．
活动一：
（1）如图②，折叠菱形纸片ABCD，使点A落在点B处，则折痕的长为
；菱形纸片ABCD的面积是
；
活动二：
（2）如图③，E，F，G，H分别是菱形纸片ABCD各边的中点，分别沿着EF，FG，GH，HE折叠并展开．猜想四边形EFGH是什么特殊四边形，并证明你的猜想；
活动三：
（3）如图④，先将菱形纸片ABCD沿AC折叠再展开，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上且EF∥AC，再分别沿着EF，FG，GH，HE折叠再展开，若四边形EFGH是正方形，则AE=
；
活动四：
（4）如图⑤，折叠菱形纸片ABCD，使点A落在BC边的中点F处，则折痕MN的长为
．
组卷：79引用：1难度：0.5
解析
24．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，OA=1，OB=4，D为抛物线的顶点，连接BD，CD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）顶点D的坐标为
；已知点Q（m,n）在抛物线上，当-1≤m≤4时，则n的取值范围为
；
（3）Q是线段BD上的一个动点，连接AQ，当线段AQ最短时，请求出点Q的坐标；
（4）若M是对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以O，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：88引用：2难度：0.3
解析