2022-2023学年江西省部分学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．在平行四边形ABCD中，

  AC

  -

  BC

  =（　　）

  A． DA

  B． BD

  C． BA

  D． DC
  组卷：253引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列函数为偶函数且在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上为减函数的是（　　）

  A．f（x）=sinx

  B．f（x）=tanx

  C．f（x）=cosx

  D．f（x）=|x|
  组卷：36引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知A（0，1），B（m,3），C（4，7）三点共线，则m=（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． 4 3

  D．2
  组卷：116引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知一扇形的面积为8，所在圆的半径为2，则扇形的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：182引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC=b+

  2

  3

  c,则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．钝角三角形
  组卷：206引用：15难度：0.7

  解析

• 6．已知a=cos1，b=sin1，c=tan1，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时

  10

  39

  海里，在A处看灯塔S在船的北偏东

  θ

  （

  sinθ

  =

  3

  4

  ）

  的方向上．1小时后，船航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东3θ的方向上，则船航行到B处时与灯塔S之间的距离为（　　）

  A． 10 3 海里

  B． 20 3 海里

  C． 10 13 海里

  D． 20 13 海里
  组卷：468引用：22难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在平面四边形ABCD中，AC=4，BC⊥CD．
  （1）若AB=2，BC=3，

  CD

  =

  15

  ，求△ACD的面积；
  （2）若

  ∠

  B

  =

  2

  π

  3

  ，

  ∠

  D

  =

  π

  6

  ，求

  （

  3

  6

  +

  1

  2

  ）

  AD

  -

  BC

  的最大值．
  组卷：250引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）的部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）将函数f（x）图象的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移π个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，若g（λx+π）在区间

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上无零点，求正数λ的取值范围．
  组卷：85引用：6难度：0.5

  解析