2021-2022学年陕西省咸阳实验中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则线段d的长为（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．2cm

  D．9cm
  组卷：1056引用：16难度：0.8

  解析

• 2．在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm,则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  组卷：372引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且

  OE

  EA

  =

  4

  3

  ，则

  FG

  BC

  =（　　）

  A． 4 7

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． 7 4
  组卷：1345引用：18难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+（2-k）x-k=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：302引用：11难度：0.6

  解析

• 5．已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠A=∠C

  C．AC=BD

  D．AB⊥BC
  组卷：1833引用：23难度：0.5

  解析

• 6．如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是（　　）

  A．3对

  B．4对

  C．5对

  D．6对
  组卷：246引用：4难度：0.9

  解析

• 7．将分别标有“美”“丽”“咸”“阳”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“咸阳”（不分先后）的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 8

  D． 1 4
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD为正方形，∠CAB的平分线交BC于点E，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF，延长AE交CF于点G，连接BG，DG，DG与AC相交于点H．有下列结论：
  ①BE=BF；
  ②∠ACF=∠F；
  ③BG⊥DG；
  ④

  AE

  DH

  =

  2

  ．
  正确的个数是（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：87引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．已知：如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN交对角线BD于E、F两点，且∠MAN=∠ABD．
  （1）求证：AD²=BF•DE．
  （2）若

  BE

  DE

  =

  DN

  DC

  ，求证EF∥MN．
  组卷：634引用：2难度：0.5

  解析

• 26．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AE⊥l,BD⊥l,垂足分别为E、D．求证：△BDC∽△CEA；
  （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，连接AD，过D作AD的垂线交AB于点E．若BE=DE，

  DE

  DA

  =

  4

  5

  ，AC=20，求BD的长；
  （3）如图3，平行四边形ABCD是一个农博园的一块空地示意图，农博园设计部门计划将该空地设计成由两种花卉构成的花园，点E在边BC上，在△ADE区域种植郁金香，造价每平方米180元，在其他区域种植孔雀草，造价每平方米100元，根据造型设计要求，∠AED=90°，AE=AB，

  BE

  EC

  =

  4

  3

  ，

  CD

  =

  10

  14

  米，试求完成这两种鲜花的种植需要的费用为多少元？（结果保留根号）
  
  组卷：132引用：3难度：0.5

  解析