2020-2021学年河南省周口中英文学校高二（下）期中数学试卷（理科）

一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．在复平面内，复数z=i-2对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．数列5，9，17，33，x,…中的x等于（　　）

  A．47

  B．65

  C．63

  D．128
  组卷：98引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知物体的运动方程为s=t²+

  3

  t

  （t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（　　）

  A． 19 4

  B． 17 4

  C． 15 4

  D． 13 4
  组卷：267引用：26难度：0.9

  解析

• 4．复数

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：15引用：16难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

  A．a,b,c中至少有两个偶数

  B．a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

  C．a,b,c都是奇数

  D．a,b,c都是偶数
  组卷：182引用：51难度：0.9

  解析

• 6．曲线f（x）=

  1

  2

  x²在点（1，

  1

  2

  ）处的切线方程为（　　）

  A．2x+2y+1=0

  B．2x+2y-1=0

  C．2x-2y-1=0

  D．2x-2y-3=0
  组卷：25引用：16难度：0.9

  解析

• 7．复数z=m²+2m+（m²+3m+2）i是纯虚数，则实数m的值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．0或-2

  D．-1
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，17小题10分，其余每小题10分，共70分）

• 21．设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
  （1）求a,b的值；
  （2）若对于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．
  组卷：398引用：28难度：0.5

  解析

• 22．如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x²上的一点．
  （1）求该抛物线在点A处的切线l的方程；
  （2）求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．
  组卷：353引用：5难度：0.5

  解析