2023-2024学年广东省广州市黄埔区广附教育集团联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下面各图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．长方形

  C．平行四边形

  D．等腰梯形
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处

  B．AC、AB两边高线的交点处

  C．AC、AB两边中线的交点处

  D．AC、AB两边垂直平分线的交点处
  组卷：730引用：11难度：0.8

  解析

• 3．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  组卷：3979引用：38难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：5266引用：56难度：0.8

  解析

• 5．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  组卷：2548引用：29难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1467引用：14难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于

  1

  2

  AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E．若AE=6cm,△ABD的周长为26cm,则△ABC的周长为（　　）

  A．32cm

  B．38cm

  C．44cm

  D．50cm
  组卷：586引用：21难度：0.5

  解析

• 8．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　）

  A．180°

  B．210°

  C．360°

  D．270°
  组卷：8489引用：64难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q，给出如下定义：
  若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q为线段MN的“完美中垂点”．
  （1）如图1，A（4，0），下列各点中，线段OA的中垂点是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂，（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）
  （2）如图2，点A为x轴上一点，若Q（2，2

  3

  ）为线段OA的“完美中垂点”，写出线段OQ的两个“完美中垂点”是

  和

  ，两者的距离是

  ．
  （3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段OA的“完美中垂点”，点P（0，m）在y轴上，在线段PA上方画出线段AP的“完美中垂点”M，直接写出MQ=

  （用含m的式子表示）．并求出∠MQA（写出简单思路即可）．
  
  组卷：2846引用：9难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（0，b），AB=AC，且AB⊥AC，AC交y轴于点E．
  （1）如图1，若点C的横坐标为-a,求证：AE=CE；
  （2）如图2，若BE平分∠ABC，点E的坐标为（0，b-6），求点C的横坐标；
  （3）如图3，若a=1，以BC为边在BC的左侧作等边△BCM，当∠BOM=60°时，求OC的长．
  
  组卷：817引用：4难度：0.1

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