对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q，给出如下定义：
若点Q满足QM=QN，则称点Q为线段MN的“中垂点”；当QM=QN=MN时，称点Q为线段MN的“完美中垂点”．
（1）如图1，A（4，0），下列各点中，线段OA的中垂点是

Q₂

Q₂

．
Q₁（0，4），Q₂，（2，-4），Q₃（1，

3

）
（2）如图2，点A为x轴上一点，若Q（2，2

3

）为线段OA的“完美中垂点”，写出线段OQ的两个“完美中垂点”是

A（4，0）

A（4，0）

和

Q′（-2，2

3

）

Q′（-2，2

3

）

，两者的距离是

4

3

4

3

．
（3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段OA的“完美中垂点”，点P（0，m）在y轴上，在线段PA上方画出线段AP的“完美中垂点”M，直接写出MQ=

|m|

|m|

（用含m的式子表示）．并求出∠MQA（写出简单思路即可）．