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对于平面直角坐标系xOy中的线段MN及点Q,给出如下定义:
若点Q满足QM=QN,则称点Q为线段MN的“中垂点”;当QM=QN=MN时,称点Q为线段MN的“完美中垂点”.
(1)如图1,A(4,0),下列各点中,线段OA的中垂点是
Q2
Q2

Q1(0,4),Q2,(2,-4),Q3(1,
3

(2)如图2,点A为x轴上一点,若Q(2,2
3
)为线段OA的“完美中垂点”,写出线段OQ的两个“完美中垂点”是
A(4,0)
A(4,0)
Q′(-2,2
3
Q′(-2,2
3
,两者的距离是
4
3
4
3

(3)如图3,若点A为x轴正半轴上一点,点Q为线段OA的“完美中垂点”,点P(0,m)在y轴上,在线段PA上方画出线段AP的“完美中垂点”M,直接写出MQ=
|m|
|m|
(用含m的式子表示).并求出∠MQA(写出简单思路即可).

【答案】Q2;A(4,0);Q′(-2,2
3
);4
3
;|m|
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/1 8:0:9组卷:2857引用:9难度:0.3
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