2022-2023学年上海师大附中高二（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题共有12小题，满分60分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得0分.

• 1．已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个圆锥的表面积等于

  ．
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知数列{a_n}是等差数列，a₉=20，a₂₀=9，则这个数列的公差d=

  ．
  组卷：233引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设f（x）=2^x，则方程f'（x）=ln4的解集为

  ．
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中x⁴的系数为

  ．
  组卷：122引用：4难度：0.8

  解析

• 5．我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为

  人．
  组卷：147引用：4难度：0.9

  解析

• 6．从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安排1人，且人员不重复，则一共有

  种安排方式（结果用数值表示）．
  组卷：343引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知随机事件A和B相互独立，若P（AB）=0.36，

  P

  （

  A

  ）

  =

  0

  .

  6

  （

  A

  表示事件A的对立事件），则P（B）=

  ．
  组卷：523引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分70分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤

• 20．已知甲的投篮命中率为0.6，乙的投篮命中率为0.7，丙的投篮命中率为0.5，求：
  （Ⅰ）甲，乙，丙各投篮一次，三人都命中的概率；
  （Ⅱ）甲，乙，丙各投篮一次，恰有两人命中的概率；
  （Ⅲ）甲，乙，丙各投篮一次，至少有一人命中的概率．
  组卷：610引用：4难度：0.7

  解析

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  2

  a

  x

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，
  （1）当a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）当a∈（0，1]时，求函数y=f（x）的单调区间；
  （3）当a=0时，方程f（x）=（m-2）x在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析