已知f（x）=lnx-（a+1）x+12ax2（a∈R），
（1）当a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a∈（0，1]时，求函数y=f（x）的单调区间；
（3）当a=0时，方程f（x）=（m-2）x在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
lnx
-
（
a
+
1
）
x
+
1
2
a
x
2
（
a
∈
R
）
【答案】（1）y+1=0；
（2）答案见解析；
（3）．
（2）答案见解析；
（3）
{
1
e
+
1
}
∪
[
1
，
2
e
2
+
1
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/20 0:0:11组卷：93引用：2难度：0.5
相似题
-
1．已知函数f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不单调，则k的取值范围是 ；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：236引用：3难度：0.8 -
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9 -
3．已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：．x1•x2＞e2发布：2024/12/29 13:30:1组卷：141引用：2难度：0.2
