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2021-2022学年山东省威海市乳山市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/9/1 7:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．1-10题每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．11、12为多项选择题，每小题选对得3分，选错、漏选或多选，均不得分）

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．
a
2
+
a
+
1
4
=
（
a
+
1
2
）
2
B．6a³b=3a²•2ab
C．
x
3
+
x
=
x
2
（
x
+
1
x
）
D．（x+3）（x-3）=x²-9
组卷：71引用：3难度：0.7
解析
2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是（　　）
A．80 B．83.5 C．86 D．82.5
组卷：38引用：2难度：0.7
解析
3．下列各式：①
x
+
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
；②
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
3
；③
m
2
-
8
m
+
7
m
2
+
m
-
2
；④
m
+
n
5
π
；⑤
x
+
y
x
2
+
y
2
，最简分式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：303引用：6难度：0.7
解析
4．边长为a,b的长方形周长为12，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）
A．120 B．60 C．80 D．40
组卷：1608引用：9难度：0.7
解析
5．在条件相同情况下，甲、乙二人各射靶10次，两人的平均命中环数：
x
甲
=
x
乙
=7，方差：s_甲²=3s_乙²=1.2，则成绩稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．甲乙一样 D．不能确定
组卷：12引用：2难度：0.8
解析
6．若（2021²-4）（2020²-4）=2023×2019×2018m,则m的值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2024
组卷：403引用：5难度：0.6
解析
7．一条山路的长度为s千米，某人上山和下山都走这同一条路．若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则上山和下山的平均速度为（　　）千米/时．
A．
a
+
b
2
B．
2
ab
a
+
b
C．
ab
a
+
b
D．
2
s
a
+
b
组卷：437引用：5难度：0.8
解析
8．若关于x的分式方程
3
x
-
4
+
x
+
m
4
-
x
=
1
有增根，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
组卷：1007引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

24．【阅读材料】
对于形如：x²-120x+3600的二次三项式，可直接用完全平方公式分解成（x-60）²．而对于二次三项式x²-120x+3456，就不能直接用完全平方公式进行因式分解．但可将其加上一项60²，使之与x²-120x组成完全平方式，然后再减去60²，使得整个式子的值不变，进而进行因式分解．步骤如下：
x
2
-
120
x
+
3456
=
x
2
-
2
×
60
x
+
60
2
-
60
2
+
3456
=
（
x
-
60
）
2
-
144
=
（
x
-
60
）
2
-
12
2
=
（
x
-
60
+
12
）
（
x
-
60
-
12
）
=
（
x
-
48
）
（
x
-
72
）

【问题解决】
请用上述方法解决下列问题：
（1）分解因式：x²+60x+779；
（2）已知一个长方形的面积为a²+10ab+16b²，宽为a+2b,求这个长方形的长．
组卷：23引用：2难度：0.5
解析
25．【阅读材料】
我们可以将一些只含有一个字母，且分子、分母的次数都为一次的分式进行变形，转化为整数与新的分式和的形式，其中新分式的分子不含字母．如：
m
+
3
m
-
1
=
（
m
-
1
）
+
4
m
-
1
=
1
+
4
m
-
1
；
2
m
-
1
m
+
1
=
2
（
m
+
1
）
-
3
m
+
1
=
2
-
3
m
-
1
；
……
【问题解决】
利用上述材料中的方法，解决下列问题：
（1）将
m
-
2
m
+
1
变形为满足以上结果要求的形式：
m
-
2
m
+
1
=
；
（2）将
3
m
-
2
m
-
1
变形为满足以上结果要求的形式：
3
m
-
2
m
-
1
=
；
（3）若
5
m
+
2
m
-
1
为整数，且m也为整数，求m的值．
组卷：69引用：2难度：0.8
解析