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2022-2023学年陕西省西安市九年级（下）第一次质检数学试卷

发布：2024/12/12 12:30:2

1．
-
1
3
的倒数是（　　）
A．-3 B．3 C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：77引用：4难度：0.9
解析
2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
组卷：622引用：8难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a²+3a³=5a⁵ B．3a³÷2a²=a
C．（a²b）⁴=a⁸b⁴ D．a²•a³=a⁶
组卷：102引用：7难度：0.8
解析
4．已知正比例函数y=kx中，y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象所经过的象限是（　　）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
组卷：1126引用：8难度：0.6
解析
5．如图，AD是△ABC的高，AB=4，∠BAD=60°，tan∠CAD=
1
2
，则BC的长为（　　）
A．
3
+1 B．2
3
+2 C．2
3
+1 D．
3
+4
组卷：539引用：6难度：0.7
解析
6．如图，在矩形ABCD中，AB=
2
，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是（　　）
A．1 B．1.2 C．
2
D．2
组卷：543引用：3难度：0.5
解析
7．已知二次函数y=x²-x-12及一次函数y=-x+m,将二次函数在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　）
A．m＞13 B．4＜m＜13 C．-3＜m＜4 D．-12＜m＜-3
组卷：411引用：3难度：0.5
解析

25．已知，如图，抛物线y=-x²+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标：若不存在，请说明理由．
组卷：182引用：2难度：0.2
解析
26．问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，点E为AD边上一点，若S_△BCE=4．则矩形ABCD的面积为
．
问题探究
（2）如图②，在△ABC中，∠BAC=60°，BC边上的中线，AD=6，求△ABC面积的最大值．
问题解决
（3）为迎接十四运，园林设计部门准备在奥体广场用鲜花拼成一个平行四边形的花卉展览场地供市民观赏．如图③所示，在平行四边形ABCD中，点E为AD边上一点且DE=3AE，∠BEC=60°，AB=6米．为了种植更多的鲜花，要求四边形ABCD的面积尽可能大．请问四边形ABCD面积是否存在最大值？如果存在，请计算四边形ABCD面积的最大值；如果不存在，请说明理由．
组卷：906引用：2难度：0.1
解析