问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，点E为AD边上一点，若S△BCE=4．则矩形ABCD的面积为88．
问题探究
（2）如图②，在△ABC中，∠BAC=60°，BC边上的中线，AD=6，求△ABC面积的最大值．
问题解决
（3）为迎接十四运，园林设计部门准备在奥体广场用鲜花拼成一个平行四边形的花卉展览场地供市民观赏．如图③所示，在平行四边形ABCD中，点E为AD边上一点且DE=3AE，∠BEC=60°，AB=6米．为了种植更多的鲜花，要求四边形ABCD的面积尽可能大．请问四边形ABCD面积是否存在最大值？如果存在，请计算四边形ABCD面积的最大值；如果不存在，请说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】8
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：906引用：2难度：0.1
相似题
-
1．矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M．
（1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示．
求证：①PN=PF；②DF+DN=DP；2
（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明．发布：2025/5/21 12:0:1组卷：862引用：4难度：0.1 -
2．如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
（1）如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
（2）如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；
（3）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=3，求DE的长．62
发布：2025/5/21 11:30:1组卷：107引用：1难度：0.1 -
3．问题提出
（1）如图1所示，在△ABC中，已知AB=6，∠ACB=90°，求△ABC面积最大值；
问题探究
（2）如图2所示，△ABC为等边三角形，O为△ABC内一点，已知OB=3，OA=4，OC=5，求∠AOB的度数；
问题解决
（3）如图3所示，一块形如四边形ABCD的空地，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，AC=100米，李师傅想在这块空地上种植一种花卉，他了解到，种植这种花卉每平米的费用为2.5元，请帮李师傅算一算，他在这块空地上种这种花卉至少得花费多少元？
发布：2025/5/21 12:0:1组卷：100引用：1难度：0.3
