人教A版（2019）必修第一册《1.4 充分条件与必要条件》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．已知x,y∈R，则“x+y≤1”是“x

  ≤

  1

  2

  或y

  ≤

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分且不必要条件	B．必要且不充分条件
  C．充分且必要条件	D．不充分也不必要条件
  组卷：437引用：6难度：0.5

  解析

• 2．设a,b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2199引用：41难度：0.9

  解析

• 3．若a∈R，则“a=2”是“|a|=2”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：35引用：8难度：0.9

  解析

• 4．设a,b是实数，则“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2179引用：64难度：0.9

  解析

• 5．“a＞1”是“函数f（x）=ax²-2x（a∈R）在（1，+∞）上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：226引用：6难度：0.6

  解析

• 6．设A，B，U是三个集合，且A⊆U，B⊆U，则“x∈（∁_UA）∩（∁_UB）”是“x∈∁_U（A∪B）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：137引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题

• 18．设p：实数x满足a＜x＜3a,其中a＞0；q：实数x满足2＜x＜3．
  （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
  （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：46引用：4难度：0.5

  解析

• 19．已知a≥

  1

  2

  ，设二次函数y=-a²x²+ax+c,其中a,c均为实数．证明：对于任意x∈{x|0≤x≤1}，均有y≤1成立的充要条件是c≤

  3

  4

  ．
  组卷：103引用：4难度：0.7

  解析