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2023-2024学年山东省莱西一中优质班高一（上）月考数学试卷

发布：2024/9/1 20:0:8

1．集合{x∈N₊|x-3＜2}用列举法可表示为（　　）
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}
组卷：176引用：10难度：0.9
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
B
=
{
y
|
y
=
-
x
+
3
，
x
∈
A
}
，则A∩B=（　　）
A．[1，+∞） B．[1，2] C．（-∞，2] D．（1，2）
组卷：673引用：7难度：0.8
解析
3．已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）
A．0＜x＜1 B．-1＜x＜1 C．
1
2
＜x＜
2
3
D．
1
2
＜x＜2
组卷：483引用：46难度：0.9
解析
4．设函数
f
（
x
）
=
x
-
2
x
，
x
≤
0
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
0
，则f（6）=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：28引用：3难度：0.8
解析
5．已知
M
=
10
+
1
2
，
N
=
10
-
1
，则（　　）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不能确定
组卷：95引用：7难度：0.7
解析
6．已知命题p：∃x∈R，x²+8x+a=0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜4 B．a＞16 C．a＜0 D．a≥4
组卷：104引用：15难度：0.8
解析
7．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a,b,c∈R）的解集为{x|-1＜x＜2}，则
b
-
c
+
4
a
的最大值为（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：488引用：8难度：0.8
解析

21．如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x（x＞3）米．
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值．
组卷：199引用：16难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=x²+2mx-4在区间[-1，2]上是单调函数
（1）求实数m的所有取值组成的集合A；
（2）试写出f（x）在区间[-1，2]上的最大值g（m）；
（3）设
h
（
x
）
=
-
1
2
x
2
+
3
，令F（m）=
g
（
m
）
，
m
∈
A
h
（
m
）
，
m
∈
∁
R
A
，对任意
m
1
，
m
2
∈
[
-
7
2
，
a
]
，都有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3成立，求实数a的取值范围．
组卷：72引用：3难度：0.4
解析