2022-2023学年山东省济宁学院附中七年级(上)期中数学试卷(五四学制)
发布:2024/9/6 2:0:8
一.选择题
-
1.下列图形中不是轴对称图形的是( )
组卷:23引用:2难度:0.9 -
2.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是( )
组卷:165引用:3难度:0.6 -
3.下列图形中具有稳定性的是( )
组卷:65引用:4难度:0.7 -
4.下面四个图形中,线段BE能表示三角形ABC的高的是( )
组卷:365引用:9难度:0.6 -
5.下列四组数中,是勾股数的一组是( )
组卷:25引用:2难度:0.5 -
6.如图,已知射线OM,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么∠AOB的度数是( )
组卷:303引用:11难度:0.8 -
7.如图,在△ABC和△CDE中,点B、D、C在同一直线上,已知∠ACB=∠E,AC=CE,添加以下条件后,仍不能判定△ABC≌△CDE的是( )
组卷:1404引用:20难度:0.5
三.解答题
-
21.如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1)求证:AD=DC;
(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并证明你的结论.组卷:3820引用:22难度:0.5 -
22.小明在学习中遇到这样一个问题:
如图1,在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,AD⊥BC于D.猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系.
(1)小明阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路,于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD值,得到下面几组对应值:∠B/度 10 20 30 20 20 ∠C/度 70 70 60 60 80 ∠EAD/度 30 a 15 20 30
【变式应用】
(2)小明继续探究,在图2中,∠B=35°,∠C=75°,其他条件不变,若把“AD⊥BC于点D”改为“F是线段AE上一点,FD⊥BC于点D”.求∠DFE的度数,并写出∠DFE与∠B、∠C的数量关系.
【思维发散】
(3)小明突发奇想,交换B、C两个字母位置,在图3中,若把(2)中的“点P在线段AE上”改为“点F是EA延长线上一点”其余条件不变,当∠ABC=80°,∠C=24°时,∠F度数为 °.
【能力提升】
(4)在图4中,若点F在AE的延长线上,FD⊥BC于点D,∠B=x,∠C=y,其余条件不变,分别作出∠CAE和∠EDF的角平分线,交于点P,试用x,y表示∠P=.组卷:117引用:2难度:0.4