2022-2023学年山东省济宁学院附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）
发布：2024/9/6 2:0:8
一．选择题
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1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
组卷：23引用：2难度：0.9 -
2．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）组卷：165引用：3难度：0.6 -
3．下列图形中具有稳定性的是（ ）
组卷：65引用：4难度：0.7 -
4．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
组卷：365引用：9难度：0.6 -
5．下列四组数中，是勾股数的一组是（ ）
组卷：25引用：2难度：0.5 -
6．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（ ）组卷：303引用：11难度：0.8 -
7．如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE的是（ ）组卷：1404引用：20难度：0.5
三．解答题
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21．如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：AD=DC；
（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．
组卷：3821引用：22难度：0.5 -
22．小明在学习中遇到这样一个问题：
如图1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系．
（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值：
如表中a=，于是得到∠B、∠C、∠EAD的数量关系为 ．∠B/度 10 20 30 20 20 ∠C/度 70 70 60 60 80 ∠EAD/度 30 a 15 20 30
【变式应用】
（2）小明继续探究，在图2中，∠B=35°，∠C=75°，其他条件不变，若把“AD⊥BC于点D”改为“F是线段AE上一点，FD⊥BC于点D”．求∠DFE的度数，并写出∠DFE与∠B、∠C的数量关系．
【思维发散】
（3）小明突发奇想，交换B、C两个字母位置，在图3中，若把（2）中的“点P在线段AE上”改为“点F是EA延长线上一点”其余条件不变，当∠ABC=80°，∠C=24°时，∠F度数为 °．
【能力提升】
（4）在图4中，若点F在AE的延长线上，FD⊥BC于点D，∠B=x,∠C=y,其余条件不变，分别作出∠CAE和∠EDF的角平分线，交于点P，试用x,y表示∠P=．组卷：118引用：2难度：0.4
