如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：AD=DC；
（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

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【解答】

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发布：2024/9/6 2:0:8组卷：3821引用：22难度：0.5

相似题

1．下列对△ABC的判断，错误的是（　　）

A．若AB=AC，∠B=60°，则△ABC是等边三角形

B．若∠A：∠B：∠C=3：4：7，则△ABC是直角三角形

C．若∠A=20°，∠B=80°，则△ABC是等腰三角形

D．若AB=BC，∠C=40°，则∠B=40°

发布：2025/6/11 10:30:1组卷：307引用：3难度：0.7

2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．
发布：2025/6/8 1:30:1组卷：2646引用：23难度：0.7
解析
3．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
发布：2025/6/8 17:30:2组卷：504引用：6难度：0.7
解析