小明在学习中遇到这样一个问题：
如图1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系．

（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值：

∠B/度	10	20	30	20	20
∠C/度	70	70	60	60	80
∠EAD/度	30	a	15	20	30

如表中a=

25

25

，于是得到∠B、∠C、∠EAD的数量关系为

∠

EAD

=

1

2

（

∠

C

-

∠

B

）

∠

EAD

=

1

2

（

∠

C

-

∠

B

）

．
【变式应用】
（2）小明继续探究，在图2中，∠B=35°，∠C=75°，其他条件不变，若把“AD⊥BC于点D”改为“F是线段AE上一点，FD⊥BC于点D”．求∠DFE的度数，并写出∠DFE与∠B、∠C的数量关系．
【思维发散】
（3）小明突发奇想，交换B、C两个字母位置，在图3中，若把（2）中的“点P在线段AE上”改为“点F是EA延长线上一点”其余条件不变，当∠ABC=80°，∠C=24°时，∠F度数为

28

28

°．
【能力提升】
（4）在图4中，若点F在AE的延长线上，FD⊥BC于点D，∠B=x,∠C=y,其余条件不变，分别作出∠CAE和∠EDF的角平分线，交于点P，试用x,y表示∠P=

1

4

（

3

y

-

x

）

1

4

（

3

y

-

x

）

．