2023年浙江省杭州市西湖区西溪中学中考数学二模试卷

一、选择题（共10个小题，满分30分，每小题3分)

• 1．-3³=（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-27

  D．27
  组卷：407引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（3a）2=3a2

  B．a-（a+1）=-1

  C．a3•a2=a6

  D．a3+a2=a5
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 3．太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×108

  B．1.5×109

  C．0.15×109

  D．15×107
  组卷：193引用：9难度：0.8

  解析

• 4．若x+5＞0，则下列不等式正确的是（　　）

  A．x+1＜0

  B．x-1＜0

  C． x 5 ＜ - 1

  D．-2x＜12
  组卷：95引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　）

  A．25π

  B．24π

  C．20π

  D．15π
  组卷：496引用：8难度：0.9

  解析

• 6．初三（9）班拍合照时，最后一排10位同学的身高（单位：cm）分别为x₁，x₂，…x₁₀，当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：cm）分别为y₁，y₂，…y₁₀．对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：304引用：8难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠B和∠C都是锐角，若∠B=α，∠C=β，则（　　）
  

  A．AB•cosβ=AC•cosα	B．AB•sinα=AC•cosβ
  C．AB•sinα=AC•sinβ	D．AB•sinβ=AC•sinα
  组卷：668引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．设二次函数

  y

  1

  =

  -

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b,c是常数）的图象与x轴交于A，B两点．
  （1）若A，B两点的坐标分别为（-1，0），（-2，0），求函数y₁的表达式及其图象的对称轴．
  （2）若函数y₁的表达式可以写成

  y

  1

  =

  -

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  -

  2

  （h是常数）的形式，求-b+c的最大值．
  （3）设一次函数y₂=x+m（m是常数），若函数y₁的表达式还可以写成y₁=-2（x+m）（x+m+2）的形式，当函数y=y₁+y₂的图象经过点（x₀，0）时，求x₀+m的值．
  组卷：479引用：1难度：0.3

  解析

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC、AC上的点为D、E，连接AD、BE，线段BE与线段AD交于点Q．
  （1）①求证：DB²=DQ•DA； ②如果

  AQ

  QD

  =

  3

  ，求∠C的正切值：
  （2）如果BQ=3，EQ=2，求△ABC的面积．
  组卷：277引用：1难度：0.5

  解析