2022-2023学年山东省德州市陵城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．今年7月11日至18日，第十四届国际数学教育大会（ICME14）在上海举行．如图是ICME14的会标，包含了大量的中国数学元素--河图、洛书、弦图、八卦等，其中的“弦图”也是中国数学会的徽标．下列中国古代数学成就中，与“弦图”有关的是（　　）

  A．天元术

  B．正负术

  C．勾股定理

  D．杨辉三角
  组卷：146引用：5难度：0.7

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• 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 20

  C． 1 3

  D． 5
  组卷：177引用：7难度：0.9

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• 3．为了提高物品使用率，减少浪费，把废置物品通过义卖的形式变换成现金，用来帮助那些需要帮助的人，某中学举办了“聚沙成塔让爱心助力梦想”校园爱心义卖活动，下面是随机抽取的20名学生义卖获得现金钱数的统计：
  

  获得义卖现金/元	5	8	10	12	15
  人数/人	6	4	3	5	2

  请根据学生获得现金数，判断下列说法正确的是（　　）

  A．样本为20名学生	B．众数是15元
  C．中位数是8元	D．平均数是9.1元
  组卷：105引用：3难度：0.8

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• 4．下列算式中，计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 9 - 3 = 3

  D． 3 × 2 = 6
  组卷：237引用：6难度：0.8

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• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.下列所给数据中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a= 3 ，b=2，c=1	B．∠A-∠B=∠C
  C．（a-b）（a+b）=c2	D．∠A：∠B：∠C=2：5：8
  组卷：741引用：5难度：0.6

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• 6．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y+2=0

  B．x2+2x-5=0

  C． 1 x 2 - 1 x + 8 = 0

  D．x-y=2
  组卷：206引用：2难度：0.9

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• 7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

  A．OA=OC，AC=BD

  B．OB=OA，OD=OC

  C．AB∥CD，AD=BC

  D．∠ABC+∠BAD=180°，∠BCD=∠BAD
  组卷：479引用：6难度：0.7

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• 8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=32°，则∠OBC的度数为（　　）
  ​

  A．32°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  组卷：930引用：6难度：0.9

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三、解答题（7小题，共78分）

• 24．某市全面实施居民“阶梯水价”，当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见表：

  合	户年用水量（立方米）	自来水单价（元/立方米）	污水处理单价（元/立方米）
  第一阶梯	0-220（含220）	2.25	1.8
  第三阶梯	220-300（含300）	4
  第三阶梯	300以上	6.99
  注：应缴纳水费=户年用水量×（自来水单价+污水处理单价）

  仔细阅读上述材料，请解答下面的问题：
  （1）如果果小叶家全年用水量是220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？
  （2）居民缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图所示，求第二阶梯（线段AB）的表达式；
  （3）如果小明家全年数纳的水费共计1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？
  组卷：697引用：7难度：0.5

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• 25．如图所示，在同一个坐标系中一次函数y=k₁x+b₁和y=kx+b的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A坐标为（-1，0），点B坐标为（2，0），观察图象并回答下列问题：
  （1）关于x的方程k₁x+b₁=0的解是

  ；关于x的不等式kx+b＜0的解集是

  ；
  （2）直接写出关于x的不等式组

  kx + b ＞ 0

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  解集是

  ；
  （3）若点C坐标为（1，3），
  ①关于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集是

  ；
  ②△ABC的面积为

  ；
  ③在y轴上找一点P，使得PB-PC的值最大，则P点坐标为

  ．
  组卷：1050引用：3难度：0.6

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