2023-2024学年重庆市南岸区文德中学八年级（上）入学数学试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．下列实数中，最小的数为（　　）

  A． - 2

  B．1

  C．-3

  D．π
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（ab3）2=a2b6	B．（a2）3=a5
  C．a2•a3=a6	D．a3+a4=a7
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（　　）

  A．三条高线的交点处

  B．三条中线的交点处

  C．三个角的平分线的交点处

  D．三条边的垂直平分线的交点处
  组卷：2389引用：44难度：0.7

  解析

• 4．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB= 41 ，BC=4，AC=5	D．∠A=40°，∠B=50°
  组卷：3465引用：26难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1311引用：36难度：0.9

  解析

• 6．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，指针落在B区域的概率是
  ​（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 5 12
  组卷：129引用：3难度：0.6

  解析

• 7．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（　　）
  

  A．39

  B．44

  C．49

  D．54
  组卷：2099引用：20难度：0.5

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• 8．估计

  2

  （

  8

  +

  10

  ）的值应在（　　）

  A．7和8之间

  B．8和9之间

  C．9和10之间

  D．10和11之间
  组卷：1176引用：14难度：0.7

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三．解答题（共8小题，满分78分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．
  （1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形；
  （2）如图2，点M为CE上一点，连接BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC；
  （3）如图3，点P为线段AD上一点，连接BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：8451引用：13难度：0.3

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• 26．如图，四边形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．
  
  （1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，求证：BE=2AF；
  （2）在（2）的条件下，连接DE，四边形ABCD的面积为45，

  AD

  =

  5

  2

  ，

  BC

  =

  10

  ，求DE的长．
  组卷：443引用：2难度：0.2

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