2022-2023学年湖南省郴州市嘉禾县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列图形是用数学家的名字命名，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A． 科克曲线	B． 费马螺线
  C． 笛卡尔心形线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：20引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如果点P（-3，n）在第二象限，则n的取值范围是（　　）

  A．n＜0

  B．n＞0

  C．n≤0

  D．n≥0
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，若DE=2，则BC的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：498引用：9难度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC，如果两直角边分别为5，12，则斜边上的中线长为（　　）

  A．5

  B． 13 2

  C．12

  D．13
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中的真命题是（　　）

  A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．有一个角是直角的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  组卷：580引用：24难度：0.7

  解析

• 6．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（　　）

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 3 14

  D． 1 8
  组卷：552引用：10难度：0.7

  解析

• 7．小红骑车从家里出发去上学，刚开始以某一速度匀速行驶，途中自行车发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕上学迟到，于是就加快了车速．设s表示小红离家的距离，t表示时间，下面的图象中能大致反映他上学的整个过程的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，一块矩形纸片的宽CD为5，点E在AB上，沿EC对折，B点刚好落在AD边的点B'处，此时∠BCE=15°，则BC的长为（　　）

  A．5

  B． 5 5

  C．10

  D．15
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共10小题，17至19题每小题6分，20至23题每小题6分，24至25题每小题6分,26题12分,共82分)

• 25．如图1，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形，BE=BF．
  （1）求证：∠BAF=∠BCE；
  （2）求证：直线AF⊥CE；
  （3）如图2，将△BEF绕点B顺时针旋转θ°（0＜θ＜90），直线AF⊥CE是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：10引用：1难度：0.4

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（3，4），四边形ABCO是菱形，点C在x轴的负半轴上，直线AC交y轴于点D．
  （1）求菱形ABCO的周长；
  （2）动点P从点C出发，沿线段CO方向以2个单位/秒的速度向终点O匀速运动，设△POD的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数表达式并写出自变量t的取值范围；
  （3）平面直角坐标系内是否存在点M，使得以点C、O、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：116引用：1难度：0.2

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