2022-2023学年广东省佛山市禅城区惠景中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将符合题目要求的选项填入答题卡中）

• 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x2-1+y2=（x+1）（x-1）+y2

  B．x2-1=（x+1）（x-1）

  C．x（a-b）=ax-bx

  D．ax+bx+c=x（a+b）+c
  组卷：429引用：7难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称点的坐标是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  组卷：382引用：30难度：0.9

  解析

• 4．下列分式中，属于最简分式的是（　　）

  A． 4 2 x

  B． 1 - x x - 1

  C． x - 1 x 2 - 1

  D． 2 x x 2 + 1
  组卷：814引用：21难度：0.6

  解析

• 5．计算

  y

  x

  -

  y

  -

  x

  x

  -

  y

  的结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．y-x

  D． 1 x - y
  组卷：474引用：3难度：0.7

  解析

• 6．要使分式

  a

  +

  3

  a

  2

  -

  3

  a

  的值为0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-3

  C．±3

  D．3
  组卷：365引用：3难度：0.7

  解析

• 7．直线l₁：y₁=ax+b与l₂：y₂=mx的图象如图所示，则关于x的不等式mx＜ax+b的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＜2

  D．x＞2
  组卷：381引用：3难度：0.5

  解析

五、解答题三（本大题共2小题，每题12分，共24分）

• 22．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．
  （1）求证：2PB²=PC²+PA²．
  （2）当AB=4，

  AP

  =

  2

  时，求PQ的大小．
  组卷：99引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=

  4

  3

  x+8分别与x轴、y轴相交于点A、B，OC是∠AOB的角平分线，交直线AB于点C．
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图2，AH是∠BAO的角平分线，过点B作AH的垂线交AH于点D，交x轴于点E求直线BD的解析式；
  （3）在x轴上寻找点F使得△ABF为等腰三角形，请直接写出点F的坐标．
  组卷：1966引用：4难度：0.3

  解析