2023年湖北省黄冈市中考数学适应性试卷（6月份）

一、单选题（每小题3分，共24分）

• 1．

  9

  的相反数为（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D．-9
  组卷：1500引用：11难度：0.9

  解析

• 2．襄荆高铁（襄阳至荆门）是荆门境内在建的第三条高铁，该项目总投资197.44亿元．将数据“197.44亿”表示为a×10ⁿ（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n=（　　）

  A．2

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 3．不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：148引用：64难度：0.9

  解析

• 4．如图，两块大小不相同的含30°的直角三角板拼在一起，若AB=3，CD=2，则

  AE

  CE

  的值为（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：47引用：2难度：0.6

  解析

• 5．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165cm的“冰墩墩”的影长为55cm,此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm,那么“雪容融”的高为（　　）

  A．160cm

  B．170cm

  C．180cm

  D．185cm
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 6．游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（　　）秒．
  

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1288引用：15难度：0.7

  解析

• 7．如图，在半径为1的⊙O中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  组卷：785引用：5难度：0.6

  解析

• 8．小明同学研究二次函数y=-（x-m）²-m+1（m为常数）性质时得到如下结论：
  ①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；
  ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
  ③点A（x₁，y₁）与点B（x₂，y₂）在函数图象上，若x₁＜x₂，x₁+x₂＞2m,则y₁＜y₂；
  ④当-1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．
  其中错误结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：565引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分）​

• 23．【课本再现】把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图1的图案，则∠ACF=

  °；
  【迁移应用】如图2，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90°至FE，作射线FD交BC的延长线于点G，求证：CG=BC；
  【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接BE，将BE绕点E顺时针旋转120°至FE，作射线FD交BC的延长线于点G．
  ①线段CG与BC的数量关系是

  ；
  ②若AB=6，E是CD的三等分点，则△CEG的面积为

  ．
  
  组卷：1241引用：11难度：0.3

  解析

• 24．如图1，抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m,0）（0
  ＜m＜3），过点E作直线ME⊥x轴，交抛物线于点M．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当m=1时，点D是直线ME上的点且在第一象限内，若△ACD是以CA为斜边的直角三角形，求点D的坐标；
  （3）如图2，连接BC，BC与ME交于点F，连接AF，△ACF和△BFM的面积分别为S₁和S₂，当S₁=4S₂时，求点E坐标．
  组卷：540引用：6难度：0.4

  解析