2023-2024学年辽宁省营口市盖州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：864引用：13难度：0.8

  解析

• 2．下列每组线段，能构成三角形的一组是（　　）

  A．1，1，3

  B．3，3，6

  C．1，5，5

  D．8，3，4
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析

• 3．一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（　　）

  A．1260°

  B．1080°

  C．1620°

  D．360°
  组卷：693引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，作△ABC中BC边上的高AD，以下做法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（　　）

  A．AB=2cm,BC=6cm,AC=3cm	B．BC=3cm,AC=5cm,∠B=90°
  C．∠A=∠B=∠C=60°	D．AB=4cm,AC=6cm,∠C=30°
  组卷：493引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）

  A．∠ABC=∠ABD

  B．∠BAC=∠BAD

  C．AC=AD

  D．AC=BC
  组卷：2413引用：13难度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x为（　　）

  A． 7 3

  B．4

  C．3

  D．不能确定
  组卷：1618引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 22．如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：
  （1）AP=AQ；
  （2）AP⊥AQ．
  组卷：1916引用：19难度：0.3

  解析

• 23．综合与实践：
  问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9“平分一个已知角，”即：作一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和OB上分别取点C和D，使得OC=OD，连接CD，以CD为边作等边三角形CDE，则OE就是∠AOB的平分线．请写出OE平分∠AOB的依据：

  ；
  类比迁移：（2）小明根据以上信息研究发现：△CDE不一定必须是等边三角形，只需CE=DE即可，他查阅资料；我国古代已经用角尺平分任意角，做法如下：如图3，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线，请说明此做法的理由；
  拓展实践：（3）小明将研究应用于实践．如图4，校园的两条小路AB和AC，汇聚形成了一个岔路口A，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮），并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等，试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图5中作出路灯E的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
  
  组卷：1059引用：9难度：0.3

  解析