2023-2024学年北京市海淀区师达中学八年级（上）开学数学试卷
发布：2024/9/8 7:0:8
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（ ）组卷：1456引用：35难度：0.5 -
2．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是（ ）
组卷：1588引用：39难度：0.8 -
3．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（ ）组卷：1282引用：35难度：0.7 -
4．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
组卷：894引用：14难度：0.9 -
5．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（ ）组卷：1510引用：12难度：0.7 -
6．有下列四种说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④在△ABC中的∠BAC的平分线上任意一点到三角形三边的距离相等，其中正确的有（ ）
组卷：261引用：4难度：0.6 -
7．如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）组卷：1134引用：18难度：0.6 -
8．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（ ）组卷：124引用：1难度：0.5
三、解答题（共46分，19-23题每小题6分，24-25题每小题6分）
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24．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G．
（1）如图1，点E在线段AD上运动．
①若∠ABC=40°，∠C=60°，则∠BGE=°；
②若∠A=70°，则∠BGE=；
③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
（2）若点E在射线DC上运动时，∠BGE与∠A之间的数量关系与（1）③中的数量关系是否相同？若不同，请写出它们之间的数量关系并说明理由．
组卷：918引用：3难度：0.4 -
25．如图，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF为△ABD的两条高．
（1）求证：BE=AD；
（2）若过点C作CM∥AB，交AD于点M，求证：BE=AM+EM．组卷：2509引用：6难度：0.5
