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2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县高炉学校九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/9/7 21:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．tan45°的值等于（　　）
A．2 B．1 C．
2
2
D．
3
3
组卷：1980引用：14难度：0.7
解析
2．若3m=4n（mn≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A．
m
3
=
n
4
B．
m
4
=
n
3
C．
m
n
=
3
4
D．
m
3
=
4
n
组卷：96引用：3难度：0.7
解析
3．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：
3
，坝高BC=3m,则AB的长度为（　　）
A．6m B．3
3
m C．9m D．6
3
m
组卷：2332引用：30难度：0.7
解析
4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AB
BP
=
AC
CB
组卷：16185引用：185难度：0.9
解析
5．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）
A．
y
=
1
x
B．y=-2x+1 C．y=-2x² D．y=3x²-1
组卷：146引用：3难度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
2
3
，AB=6，则AC的长为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
组卷：397引用：5难度：0.7
解析
7．P是线段AB上一点（AP＞BP），且满足
AP
AB
=
BP
AP
，则称点P是线段AB的黄金分割点．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”．如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm,P为AB的黄金分割点（AP＞BP），求叶柄BP的长度．设BP=x cm,则符合题意的方程是（　　）
A．（10-x）²=10x B．x²=10（10-x）
C．x（10-x）=10² D．10（1-x）²=10-x
组卷：772引用：9难度：0.7
解析

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七、（本大题共1小题，满分12分）

22．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
（1）如图①，当
CE
EB
=
1
3
时，求
S
△
CEF
S
△
CDF
的值；
（2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=
1
2
BG．
组卷：1028引用：5难度：0.5
解析

八、（本大题共1小题，满分14分）

23．如图．在平面直角坐标系中．抛物线y=
1
2
x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-2）．已知点E（m,0）是线段AB上的动点（点E不与点A，B重合）．过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P．交BC于点F．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）当线段EF，PF的长度比为1：2时，请求出m的值；
（3）是否存在这样的m,使得△BEP与△ABC相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
组卷：234引用：2难度：0.3
解析