2022-2023学年宁夏石嘴山三中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|

  1

  2

  ≤x≤3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x≤3}

  B． { x | 1 2 ＜ x ≤ 3 }

  C． { x | 1 2 ≤ x ＜ 2 }

  D． { x | 1 2 ＜ x ≤ 2 }
  组卷：53引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（　　）

  A．log2x

  B． 1 2 x

  C． lo g 1 2 x

  D．2x-2
  组卷：273引用：49难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确度0.04）为（　　）

  f（1）=-2	f（1.5）=0.625
  f（1.25）=-0.984	f（1，375）=-0.260
  f（1.4375）=0.165	f（1.40625）=-0.052

  A．1.5

  B．1.25

  C．1.375

  D．1.4375
  组卷：260引用：4难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=3^x+x³的零点所在区间为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：239引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂0.2，b=2^-0.2，c=log_0.30.2，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=a^x与g（x）=

  log

  1

  a

  x（a＞0且a≠1）在同一坐标系中的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  （a＞0且a≠1），是R上的减函数，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 0 ， 1 3 ）

  C． [ 1 6 ， 1 3 ）

  D． [ 1 6 ， 1 ）
  组卷：818引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解箐应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．已知函数f（x）=x²-2ax+3（a∈R）．
  （1）若函数f（x）在（-∞，2]上是减函数，求a的取值范围；
  （2）当x∈[-1，1]时，设函数f（x）的最小值为g（a），最大值为h（a），求函数g（a）与h（a）的表达式．
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （1）求k值；
  （2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
  组卷：1209引用：29难度：0.3

  解析