当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/15 14:0:8

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集为R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-3x+2＜0}，则A∩∁_RB=（　　）
A．{x|0≤x≤1} B．{x|0≤x≤1或x≥2}
C．{x|1＜x＜2} D．{x|0≤x＜1或x＞2}
组卷：238引用：7难度：0.9
解析
2．在复平面内，复数
5
i
3
-
4
i
（i为虚数单位）对应的点的坐标为（　　）
A．（3，4） B．（-4，3） C．（
4
5
，-
3
5
） D．（-
4
5
，
3
5
）
组卷：131引用：4难度：0.8
解析
3．在空间直角坐标系O-xzy中，已知点A（3，-1，0），向量
AB
=
（
4
，
10
，-
6
）
，则线段AB的中点坐标为（　　）
A．（1，-6，3） B．（-1，6，-3） C．（5，4，-3） D．（2，5，-3）
组卷：1030引用：4难度：0.8
解析
4．在空间直角坐标系中，点A（2，-2，4）与点B=（-2，-2，-4）关于（　　）对称
A．原点 B．x轴 C．y轴 D．z轴
组卷：156引用：2难度：0.9
解析
5．在三棱锥O-ABC中，M是OA的中点，P是△ABC的重心，设
a
=
OA
，
b
=
OB
，
c
=
OC
，则
MP
=（　　）
A．
1
2
a
-
1
6
b
+
1
3
c
B．
1
3
a
-
1
2
b
+
c
C．
-
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
D．
-
a
+
1
3
b
-
1
2
c
组卷：413引用：11难度：0.8
解析
6．已知空间向量
a
，
b
，
c
两两夹角均为60°，其模均为1，则|
a
-
b
+2
c
|=（　　）
A．5 B．6 C．
5
D．
6
组卷：156引用：8难度：0.8
解析
7．已知平面α={P|
n
•
P
0
P
=0}，其中点P₀（1，2，3），法向量
n
=（1，1，1），则下列各点中不在平面α内的是（　　）
A．（3，2，1） B．（-2，5，4） C．（-3，4，5） D．（2，-4，8）
组卷：724引用：15难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6小题，共计70分）

21．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°．记
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，且以
{
a
，
b
，
c
}
作为空间的一个基底．求：
（1）
（
B
D
1
）
2
；
（2）平面ABCD的一个法向量
n
；
（3）直线BD₁与平面ABCD所成角的正弦值．
组卷：15引用：1难度：0.4
解析
22．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是边长为2的等边三角形，直线PB与底面ABCD所成的角为45°，PA=2CD，PD=
7
，E是棱PD的中点．
（1）求证：CD⊥AE；
（2）在棱PB上是否存在一点T，使得平面ATE与平面APB所成锐二面角的余弦值为
10
5
？若存在，请指出T的位置；若不存在，请说明理由．
组卷：282引用：5难度：0.5
解析