2023-2024学年广西南宁市八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 2．

  16

  的平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．±2

  D．2
  组卷：8855引用：69难度：0.7

  解析

• 3．已知点P的坐标为（2，3），则点P关于x轴的对称点坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（3，2）

  D．（-2，-3）
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 4．能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（　　）

  A．角平分线	B．中线
  C．高	D．一边的垂直平分线
  组卷：231引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，AB=AC=BC，则∠A的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：183引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC延长线上一点，若∠ACD=80°，则∠B的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：35引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，P为线段AB的垂直平分线上一点，若PB=3cm,则PA的长为（　　）​

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  组卷：412引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，点D在BC上，AB⊥AD，AD=2，则BC等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：1809引用：18难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．数学课上，老师画出一等腰△ABC并标注：AB=AC=10，∠A=30°，然后让同学们提出有效问题并解决请你结合同学们提出的问题给予解答．
  
  （1）甲同学提出：∠B=∠C=

  度；
  （2）乙同学提出：△ABC的面积为：

  ；
  （3）丙同学提出：点D为边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，请求出DE+DF的值；
  （4）丁同学说受丙同学启发，点D为边BC上任一点，DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，垂足为E、F、H，则有DE+DF=CH．请你为丁同学说明理由．
  组卷：283引用：3难度：0.5

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• 26．如图①，已知点D在线段AB上，在△ABC和△ADE中，AD=DE，AB=BC，∠EAD=∠AED=45°，∠BAC=∠BCA=45°，且M为EC的中点．
  （1）连接DM并延长交BC于N，写出线段CN与AD的数量关系：

  ；
  （2）写出直线BM与DM的位置关系：

  ；
  （3）将△ADE绕点A逆时针旋转，使点E在线段CA的延长线上（如图②所示位置），（2）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：3209引用：4难度：0.1

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