2023-2024学年重庆市渝北区两江育才中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．如图，下列图片是我校初二年级班徽设计比赛的四幅作品，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：476引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．2，5，6

  B．2，4，7

  C．3，4，8

  D．8，12，20
  组卷：165引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5，AD=4，则AC的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．不能确定
  组卷：113引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（　　）

  A．5

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：381引用：7难度：0.8

  解析

• 6．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1582引用：16难度：0.8

  解析

• 7．下列说法中，正确的是（　　）

  A．三角形的一个外角大于任何一个内角

  B．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的中线的交点

  C．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内

  D．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形
  组卷：177引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）

  A．1＜AB＜29

  B．4＜AB＜24

  C．5＜AB＜19

  D．9＜AB＜19
  组卷：1023引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=BC，AB⊥BC，过点A作AH⊥BD于点H，过点C作CE⊥BD于点E．
  （1）若CE=3，AH=7，求HE的长；
  （2）如图2，连接AC，F为AC上一点，连接EF并延长，交AH于点G，若HE=HG，求证：F是AC的中点．
  组卷：75引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，点A、D在y轴正半轴上，点B、C在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点．
  （1）如图1，∠CAO=∠DBO，求证：AC=BC；
  （2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的长；
  （3）如图3，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH=75°、∠FDO=150°，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
  
  组卷：61引用：1难度：0.3

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