2023-2024学年浙江省台州市温岭中学高一（上）月考数学试卷

一、单选题（本题共6小题，每题5分，共30分）

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≥0}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  组卷：5154引用：57难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：“∃x∈R，x²-ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，2]	B．（-2，2）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．[-2，2]
  组卷：278引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  m

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：44引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列选项中表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=x0与g（x）=1

  B．f（x）=x与 g （ x ） = x 2 x

  C． f （ x ） = （ x - 1 ） 2 与g（x）=x-1

  D． f （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0 与 g （ x ） = x | x | ， x ≠ 0 1 ， x = 0
  组卷：108引用：14难度：0.8

  解析

• 5．已知不等式a（x-x₁）（x-x₂）＞0的解集为A，不等式b（x-x₁）（x-x₂）≥0的解集为B，其中a、b都是非零常数，则“ab＜0”是“A∪B=R”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：142引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 15．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  b

  x

  +

  a

  ，x∈[-1，1]，满足条件

  f

  （

  0

  ）

  =

  5

  2

  ，f（-1）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）用单调性的定义证明f（x）在x∈[-1，1]上的单调性，并求f（x）在x∈[-1，1]上的最值．
  组卷：110引用：6难度：0.6

  解析

• 16．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图象经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
  
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）当m≤x≤m+1时，二次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的最大值为-2m,求m的值；
  （3）如图2，点D为直线AC上方二次函数图象上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE面积为S₁，△BCE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  组卷：27引用：2难度：0.4

  解析