如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，二次函数y=-12x2+bx+c的图象经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的表达式；
（2）当m≤x≤m+1时，二次函数y=-12x2+bx+c的最大值为-2m,求m的值；
（3）如图2，点D为直线AC上方二次函数图象上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE面积为S1，△BCE的面积为S2，求S1S2的最大值．
y
=
1
2
x
+
2
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
S
1
S
2
【考点】二次函数的性质与图象；函数解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）；（2）或；（3）．
y
=
-
1
2
x
2
-
3
2
x
+
2
-
25
16
1
+
17
2
4
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/12 21:0:2组卷：27引用：2难度：0.4
