2022-2023学年江苏省南通市如皋市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图所示几何体的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：339引用：24难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 5
  组卷：845引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

  1

  3

  的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B． （ - 4 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 ，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  组卷：721引用：21难度：0.6

  解析

• 5．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：954引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2，AC=

  10

  ，则AB长为（　　）

  A．5

  B．7

  C．2 5

  D．2 10
  组卷：688引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如表给出了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中x,y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x₁的范围为（　　）
  

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.2＜x1＜1.3

  B．1.3＜x1＜1.4

  C．1.4＜x1＜1.5

  D．1.5＜x1＜1.6
  组卷：1670引用：16难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

  3

  2

  ，AC=2

  3

  ，则AB的长是（　　）

  A．4

  B．3+ 3

  C．5

  D．2+2 3
  组卷：3832引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12，M为AC上一点，AM=4，D为AB边上一点（不与A，B重合），作∠MDN=45°，使DN交△ABC的边于点N．
  （1）如图1，点N在BC上时，
  ①求证：△AMD∽△DBN；
  ②若

  BD

  AD

  =

  1

  5

  ，求BN的长；
  （2）若

  AD

  BD

  =

  1

  3

  ，请直接写出CN的长．
  
  组卷：811引用：2难度：0.5

  解析

• 26．定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两条坐标轴的距离之积等于n （n≠0）的点，叫做该函数图象的“n阶积点“．例如，点（1，1）为反比例函数y=

  1

  x

  图象的“1阶积点“，（3，-

  3

  2

  ）为一次函数y=-

  3

  2

  x+3图象的“

  9

  2

  阶积点“．
  （1）若点（-2，-2）为y关于x的二次函数y=mx²图象的“n阶积点“，则n的值等于

  ，m的值等于

  ；
  （2）若y关于x的一次函数y=mx+2的图象经过一次函数y=x-1图象的“2阶积点”，求m的值；
  （3）若y关于x的一次函数y=nx+3n-6图象的“n阶积点“恰好有3个，求n的值．
  组卷：337引用：1难度：0.4

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