2022-2023学年陕西省渭南市大荔县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，124分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-4
  组卷：736引用：10难度：0.9

  解析

• 2．计算

  1

  4

  的结果为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）

  A． 测量跳远成绩	B． 木板上弹墨线
  C． 两钉子固定木条	D． 弯曲河道改直
  组卷：954引用：31难度：0.5

  解析

• 4．根据下列表述，能确定具体位置的是（　　）

  A．万寿塔北偏东50°，320米处

  B．万达影院3号厅2排

  C．北纬30°

  D．沙市区北京路
  组卷：163引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，请你观察，∠1最接近（　　）

  A．100°

  B．102°

  C．104°

  D．105°
  组卷：155引用：4难度：0.8

  解析

• 6．用代入法解方程组

  y = 1 - x ①

  x - 2 y = 4 ②

  时，将方程①代入方程②正确的是（　　）

  A．x-2+2x=4

  B．x-2-2x=4

  C．x-2+x=4

  D．x-2-x=4
  组卷：257引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：699引用：10难度：0.9

  解析

• 8．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不低于50次，用不等式表示为（　　）

  A．50＜x＜80

  B．50≤x≤80

  C．50≤x＜80

  D．50＜x≤80
  组卷：352引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，a∥b,点A在直线a上，点B、C在直线b上，且AB⊥AC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．
  
  求证：∠3=∠5．
  证明：∵AB⊥AC（已知），
  ∴∠BAC=90°（

  ），
  ∴∠2+∠3=

  °，
  ∵∠1+∠4+∠BAC=180°（平角定义），
  ∴∠1+∠4=180°-∠BAC=90°，
  ∵AC平分∠DAF（已知），
  ∴∠1=∠

  （

  ），
  ∴∠3=∠4（

  ），
  ∵a∥b

  ，
  ∴∠4=∠

  （

  ），
  ∴∠3=∠5（等量代换）．
  组卷：132引用：2难度：0.5

  解析

• 26．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是180°，“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B=∠C+∠D．
  
  性质理解：
  （1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△COD中，则∠AOB=85°，则∠C+∠D=

  °．
  性质应用：
  （2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大8°，求∠BED的度数．
  拓展提高：
  （3）如图3，BE、CD是△ABC的角平分线，且∠BDC和∠BEC的平分线DP和EP相交于点P，设∠A=α，请尝试求出∠P的度数（用含α的式子表示∠P）．
  组卷：259引用：3难度：0.6

  解析