2023-2024学年澳门四高校高三（上）联合入学考试数学试卷

第一部份选择题。请选出每题之最佳答案。

• 1．若集合M={x|x²-2x-8≥0}，N={x|0＜x＜6}，则M∩N=（　　）

  A．[-2，4]	B．[-2，0）	C．（0，4]	D．（0，6）
  E．[4，6）
  组卷：103引用：1难度：0.8

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• 2．若多项式f（x）除以x²-x-6，余式为3x-2，则f（3）=（　　）

  A．-2	B．0	C．3	D．7
  E．9
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 3．log₉125×log₁₂17×log₂₅3×log₁₇12=（　　）

  A．log173	B． 1 2	C． 3 4	D．log335
  E．log1712
  组卷：302引用：1难度：0.8

  解析

• 4．方程

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  x

  2

  -

  3

  x

  =

  12

  的解集为（　　）

  A．{-1}	B．{2，-6}	C．{-1，4}	D．{4}
  E．{3}
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知a为常数且二次方程4a²x²+2（a+3）x+9=0只有一个实根，则a=（　　）

  A． 3 5	B．-1或 3 2	C． 3 2	D． - 3 7 或 3 5
  E．任意实数
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 6．

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展开式中的常数项为（　　）

  A．-8	B．8	C．-160	D．160
  E．1
  组卷：138引用：1难度：0.5

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第二部份解答题。

• 19．已知函数f（x）=

  3

  sin（2ωx）-2cos²（ωx）的最小正周期为3π．
  （a）求f（x）的表达式．
  （b）在△ABC中，若f（C）=0，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
  组卷：66引用：1难度：0.6

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• 20．设x,y满足

  3 x + 2 y - 13 ≥ 0

  x ≤ 5

  2 x - 2 y + 3 ≥ 0

  ．
  （a）画出满足以上不等式组的区域．
  （b）设

  z

  =

  y

  x

  ，求z的取值范围．
  （c）设t=x²+y²，求t的最小值．
  组卷：24引用：1难度：0.5

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