2023年四川省眉山市仁寿县铧强中学高考数学三模试卷（文科）

一、选择题

• 1．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|y=

  x

  +

  2

  }，则A∩B=（　　）

  A．[-2， 1 2 ）

  B．[-2， 1 2 ]

  C．[0， 1 2 ）

  D．[0， 1 2 ]
  组卷：328引用：10难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足（1+i）²z=1-i（i是虚数单位），则z=（　　）

  A．- 1 2 + 1 2 i

  B．- 1 2 - 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  组卷：125引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知正数x,y满足：log_ax＜log_ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）

  A．sinx＞siny	B． 1 x ＞ 1 y
  C．m2x＞m2y（m∈R）	D．x3＞y3
  组卷：189引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某国有企业响应国家关于进一步深化改革，加强内循环的号召，不断自主创新提升产业技术水平，同时积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果．据悉该企业2021年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示．则以下说法错误的是（　　）
  

  A．2021年甲系列产品收入和2020年的一样多

  B．2021年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多

  C．2021年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的 1 3

  D．2021年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍还多
  组卷：83引用：8难度：0.7

  解析

• 5．人们用分贝（dB）来划分声音的等级，声音的等级d（x）（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m²）满足d（x）=9lg

  x

  1

  ×

  1

  0

  -

  13

  ．一般两人小声交谈时，声音的等级约为54dB，在有50人的课堂上课时，老师的声音的等级约为63dB，那么老师上课时声音强度约为两人小声交谈时声音强度的（　　）

  A．1倍

  B．10倍

  C．100倍

  D．1000倍
  组卷：156引用：12难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知sin（B-A）+sin（B+A）=3sin2A，且c=

  7

  ，C=

  π

  3

  ，则a=（　　）

  A．1

  B． 2 21 3

  C．1或 2 21 3

  D． 21 3
  组卷：164引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为3，若a₂，a₁+a₃，a₆成等比数列，则S₅=（　　）

  A．9或13

  B．13

  C．15或35

  D．35
  组卷：158引用：7难度：0.7

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选做题：（在22题与23题中任选一题作答，并将所选的题目标记在答题卡上）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为（x-2）²+（y-2）²=1，直线C₂的方程为

  y

  =

  3

  x

  ．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁和直线C₂的极坐标方程；
  （2）若直线C₂与曲线C₁交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  x

  -

  4

  |

  -

  m

  的定义域为R．
  （1）求实数m的范围；
  （2）若m的最大值为n,当正数a,b满足

  4

  a

  +

  5

  b

  +

  1

  3

  a

  +

  2

  b

  =n时，求4a+7b的最小值．
  组卷：772引用：5难度：0.3

  解析