2022-2023学年江苏省南通市海安实验中学高一（上）学情检测数学试卷（12月份）

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|-1＜x≤1}，B={-1，0，1，2，3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：177引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：∃x₀∈（1，3），x₀²-4x₀+3＜0，则命题p的否定是（　　）

  A．∃x0∈（1，3），x02-4x0+3≥0

  B．∃x0∉（1，3），x02-4x0+3＜0

  C．∀x∈（1，3），x2-4x+3≥0

  D．∀x∉（1，3），x2-4x+3＜0
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

• 3．设a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C． 2 a ＜ 2 b

  D．a-c＞b-c
  组卷：35引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  4

  x

  x

  2

  +

  2

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 5．与-460°角终边相同的角可以表示为（　　）

  A．k•360°+260°，k∈Z	B．k•360°+100°，k∈Z
  C．k•360°+460°，k∈Z	D．k•360°-260°，k∈Z
  组卷：701引用：4难度：0.7

  解析

• 6．当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减按照惯例，人们将每克组织的碳14含量作为一个单位，大约每经过5730年一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的万分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了．如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了（　　）个“半衰期”．（参考数据2¹³=8192）

  A．15

  B．14

  C．13

  D．12
  组卷：39引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的不等式kx²-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是（　　）

  A．0≤k≤1

  B．0＜k≤1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k≥1
  组卷：4591引用：25难度：0.9

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  +

  1

  +

  b

  ．
  （1）当b=1时，求满足f（x）=3^x的x值；
  （2）当b=3时，存在t∈R，不等式f（t²-2t）＜f（2t²-k）有解，求k的取值范围．
  组卷：35引用：2难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  a

  x

  ）

  2

  -

  lo

  g

  a

  x

  -

  2

  （a＞0，且a≠1）．
  （1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＞0；
  （2）若对任意x∈[2，4]，f（x）≥4恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：36引用：2难度：0.5

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