2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市桃溪中学教育集团七年级（下）调研数学试卷（5月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（mn）2=m2n2

  B．m2•m3=m6

  C．2m-m=1

  D．（m3）2=m5
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式成立的是（　　）

  A．2x＜2y

  B．-2x＜-2y

  C．x-1＞y-1

  D．x+1＞y+1
  组卷：329引用：4难度：0.8

  解析

• 3．用一根小木棒与两根长分别为3cm,6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：982引用：12难度：0.7

  解析

• 4．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：685引用：21难度：0.9

  解析

• 5．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b,a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（　　）

  A．a+b=8

  B．a-b=4

  C．a•b=12

  D．a2+b2=64
  组卷：976引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，a∥b,∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：958引用：15难度：0.7

  解析

• 7．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：970引用：11难度：0.9

  解析

• 8．若（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，则A等于（　　）

  A．12ab

  B．15ab

  C．30ab

  D．60ab
  组卷：889引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：
  

  进货批次	甲种水果质量 （单位：千克）	乙种水果质量 （单位：千克）	总费用 （单位：元）
  第一次	60	40	1520
  第二次	30	50	1360

  （1）求甲、乙两种水果的进价；
  （2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．
  组卷：3280引用：17难度：0.5

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• 26．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
  （1）填空：∠1=

  °，∠2=

  °；
  （2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
  ①请直接写出∠2=

  °（结果用含n的代数式表示）；
  ②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的

  6

  5

  倍，求n的值．
  （3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行？如果存在，请直接写出所有n的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：737引用：8难度：0.5

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