2022-2023学年海南省海口市海南中学白沙学校高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  组卷：5405引用：70难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=2+i,则z•

  z

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：3086引用：24难度：0.9

  解析

• 3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（　　）

  A．120种

  B．90种

  C．60种

  D．30种
  组卷：7704引用：40难度：0.7

  解析

• 4．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F₁、F₂，∠F₁MF₂=120°，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 3

  B． 6 2

  C． 6 3

  D． 3 3
  组卷：543引用：29难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x²+2xf'（2），则f'（5）的值为（　　）

  A．5

  B．1

  C．6

  D．-2
  组卷：83引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），若P（ξ＜2）=P（ξ＞8）=0.15，则P（2≤ξ＜5）=（　　）

  A．0.3

  B．0.35

  C．0.5

  D．0.7
  组卷：313引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，0），

  c

  =（3，4）．若λ为实数，（

  a

  +λ

  b

  ）∥

  c

  ，则λ=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：2050引用：73难度：0.9

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，共70分.在相应的答题卡上写出解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

• 21．已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A（-2，0）、B（2，0）、

  C

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  三点．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．
  组卷：97引用：4难度：0.1

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  a

  -

  2

  x

  2

  +

  lnx

  （a∈R且a≠0）．
  （Ⅰ）当a=3时，求在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．
  组卷：28引用：5难度：0.5

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