2023-2024学年天津四十五中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，则N∪∁_UM=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：2548引用：8难度：0.8

  解析

• 2．“a＞b”是“ac²＞bc²”的条件（　　）

  A．充分而不必要	B．必要而不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：164引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：“∃x∈R，e^x-x-2≤0”，则p的否定为（　　）

  A．∃x∈R，ex-x-2≥0	B．∃x∈R，ex-x-2＞0
  C．∀x∈R，ex-x-2＞0	D．∀x∈R，ex-x-2≥0
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若a＞0＞b＞c,则下列不等式中恒成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a2＞b2

  C．ac＞bc

  D． a c 2 ＞ b c 2
  组卷：68引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={3，

  a

  }，集合B={1，a}，若A∩B={a}，则a=（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  组卷：207引用：2难度：0.8

  解析

• 6．有下列四个命题：
  ①{0}是空集；
  ②若a∈N，则-a∉N；
  ③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有两个元素；
  ④集合

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  6

  x

  ∈

  N

  }

  是有限集．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：384引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．已知集合A={x|a-1≤x≤3-2a}，B={x|x²-2x-8≤0}．
  （1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
  （2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：183引用：2难度：0.6

  解析

• 19．已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：342引用：53难度：0.6

  解析