2022-2023学年江苏省盐城初级中学鹿鸣路校区七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A．3x+y=4

  B．x2=25

  C．2x + 3 x = 1

  D． x - 1 2 = 3
  组卷：111引用：7难度：0.9

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• 2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（　　）

  A．点动成线	B．线动成面
  C．面动成体	D．以上答案都不对
  组卷：6160引用：103难度：0.9

  解析

• 3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．圆锥

  C．三棱锥

  D．四棱锥
  组卷：279引用：2难度：0.8

  解析

• 4．根据条件列方程：“x比它的

  1

  2

  多5”的数量关系，正确的是（　　）

  A．x- 1 2 x=5

  B．x+ 1 2 x=5

  C．x- 1 2 =5

  D． 1 2 x-x=5
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1569引用：23难度：0.9

  解析

• 6．下列方程变形中正确的是（　　）

  A．-12x=6得 x = - 12 6	B． 6 5 x = 1 得 x = 1 - 6 5
  C． - 2 3 x = - 3 4 得x=1	D．2x-1=7x+6得2x-7x=6+1
  组卷：78引用：4难度：0.9

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• 7．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29 000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（　　）

  A．30x+50（700-x）=29000	B．50x+30（700-x）=29000
  C．30x+50（700+x）=29000	D．50x+30（700+x）=29000
  组卷：717引用：37难度：0.9

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• 8．若关于x的方程5x-3=kx+4有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（　　）

  A．20

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：1380引用：4难度：0.8

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三、解答题

• 25．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b.
  （1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是

  ，S₁-S₂的值为

  ；
  （2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
  （3）若AB=40保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当S₁-S₂的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．
  组卷：659引用：7难度：0.5

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• 26．如图1，边长为a cm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为x cm.
  
  （1）这个纸盒的底面积是

  cm²，高是

  cm（用含a、x的代数式表示）．
  （2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
  

  x/cm	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  纸盒容积/cm3		m				72			n

  ①请通过表格中的数据计算：m=

  ，n=

  ；
  ②猜想：当x逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：

  ．
  （3）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．
  ①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是

  cm,

  cm.（用含a、y的代数式表示）；
  ②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2（m+2），m,-3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值．
  （4）为了便捷生产，该厂经调整尺寸后使得图2中A为正方形．现计划用50张白板纸制作图2型号的长方体有盖的纸箱，如图3，每张白板纸可以用三种方法剪裁，其中第一种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；第二种裁法：一张白板纸裁成3个侧面与2个底面；第三种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面，且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按第一种方法剪裁的有x张白板纸，按第二种方法剪裁的有y张白板纸．当x,y满足怎样的数量关系时，制作该种型号的长方体纸箱的个数最多？最多可制作多少个？
  （5）现用纸箱装一批玻璃饰品，某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，求该多面体表面三角形和八边形的个数．（已知多面体顶点数+面数-2=棱数）
  组卷：222引用：2难度：0.5

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