2023-2024学年河南省新乡市封丘一中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题；共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果关于x的方程2x+k-4=0的解x=-3，那么k的值是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．2

  D．-2
  组卷：5086引用：29难度：0.7

  解析

• 3．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　）

  A．4x＜3y

  B．-x＜-y

  C． x 5 ＞ y 5

  D．x+6＜y+6
  组卷：311引用：14难度：0.9

  解析

• 4．将方程

  y

  +

  2

  4

  +

  2

  y

  -

  1

  6

  =

  1

  去分母得到3y+2+4y-1=12，错在（　　）

  A．分母的最小公倍数找错

  B．去分母时，漏乘了分母为1的项

  C．去分母时，分子部分没有加括号

  D．去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12
  组卷：33引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知AC=3，BC=4，则AB的取值范围是（　　）

  A．6＜AB＜8

  B．1＜AB＜7

  C．2＜AB＜14

  D．1＜AB＜14
  组卷：422引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：14681引用：152难度：0.7

  解析

• 7．

  4

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  组卷：2707引用：244难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题；共75分）

• 22．回答下列各题．
  （1）观察下列算式，并完成填空：
  1=1²；
  1+3=4=2²；
  1+3+5=9=3²；
  1+3+5+7=16=4²；
  1+3+5+…+（2n-1）=

  ．（n是正整数）
  （2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．
  ①第3层中分别含有

  块正方形和

  块正三角形地板砖．
  ②第n层中含有

  块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．
  （3）【应用】该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和3000正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由．
  组卷：210引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图1，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O．
  
  （1）若∠ABC=66°，∠ACB=34°，则∠A=

  °，∠O=

  °；
  （2）探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由；
  （3）若AB∥CO，AC⊥BO，求∠ACB的度数；
  （4）如图2，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=120°，则∠1+∠2的度数为

  ．
  组卷：116引用：3难度：0.5

  解析