2022-2023学年云南省楚雄州楚雄一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共36分）

• 1．已知关于x的方程2x²-2x+2k-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ≤ 1 4

  B． k ＜ 1 4

  C． k ≤ 3 4

  D． k ＞ 3 4
  组卷：219引用：3难度：0.6

  解析

• 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形的高AE为（　　）

  A．9.6

  B．4.8

  C．10

  D．5
  组卷：1412引用：15难度：0.6

  解析

• 3．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则重转），则配成紫色的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：369引用：11难度：0.5

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点E，若OA=5，OC=3，则k值是（　　）

  A． 45 4

  B．15

  C． 15 2

  D．12
  组卷：597引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB AP = AC CB
  组卷：1520引用：12难度：0.7

  解析

• 6．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：810引用：12难度：0.8

  解析

• 7．如图：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3873引用：26难度：0.7

  解析

• 8．已知反比例函数y=

  2

  x

  ，下列结论中，不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（1，2）

  B．y的值随x值的增大而减小

  C．图象在第一、三象限内

  D．若x＞1，则0＜y＜2
  组卷：1105引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．如图，在菱形ABCD中，DE⊥BC交BC的延长线于点E，连结AE交BD于点F，交CD于点G，连结CF．
  （1）求证：AF=CF；
  （2）求证：AF²=EF•GF；
  （3）若菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，求FG的长．
  组卷：1917引用：5难度：0.4

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• 24．如图，一次函数y=

  1

  2

  x+1的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象交于点A（a,3），与y轴交于点B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD，连接CB．
  ①求△ABC的面积；
  ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．
  
  组卷：6457引用：18难度：0.1

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