如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（a,3），与y轴交于点B．
（1）求a,k的值；
（2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD，连接CB．
①求△ABC的面积；
②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．
1
2
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）a=4，k=12；
（2）①8；
②P（3，4）或（6，2）．
（2）①8；
②P（3，4）或（6，2）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/14 8:0:9组卷：6434引用：18难度：0.1
相似题
-
1．如图，已知直线y=x-2与双曲线y=（x＞0）交于点A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 13:0:2组卷：242引用：19难度：0.5 -
2．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函数y=的图象过顶点A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：69引用：15难度：0.3 -
3．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于．kx发布：2024/12/23 12:30:2组卷：891引用：2难度：0.7
